Los romanos no usaban el cero

Cuando hablamos de números romanos, nos damos cuenta de que en el imperio romano se comenzaba a contar con el número uno.

Hay diferentes sistemas numéricos, y cada uno de estos tiene que ver con el avance de los pueblos que los utilizan. Hoy en día, nosotros usamos el sistema posicional, en el que el valor de un carácter depende de su posición. Por ejemplo, el 3 tiene diferentes valores si el número es 325 que 453.

Sin embargo, los romanos, como otras grandes civilizaciones como los griegos, los aztecas o los pre-árabes, utilizaban el sistema aditivo, es decir, que es la transcripción de lo que contamos. Por tanto, el V solo puede ser V (cinco o 5).

Los sistemas aditivos, mediante métodos como el ábaco, pueden llegar a convertirse en sistemas más avanzados como el posicional. Los romanos jamás utilizaron la aritmética para realizar cuentas, pero sí este artilugio. Pero frente a otros pueblos, como los aztecas, los hindúes, en China y en Babilonia, los romanos no dieron ese salto evolutivo matemático.

Los sistemas posicionales utilizan un símbolo discreto y convencional para representar a los números, mientras que los sistemas aditivos realizan una representación gráfica de ese número. Además, los sistemas aditivos necesitan símbolos especiales para números de orden mayor en magnitud que el número base, por ejemplo, de 100 o de 1000.

Precisamente, por tener un sistema aditivo, los romanos no necesitaban el cero. Para expresar cifras como 2002, utilizaban MMII, sin necesidad de indicar que entre los dos 2 había ausencia de cientos y decenas.

Por su parte, las primeras civilizaciones con sistemas posicionales utilizaban huecos en la escritura, aunque eso generaba muchos errores de comprensión, y poco a poco se fue creando el cero como hoy lo conocemos.

 

Origen del cero

El cero es un carácter que significa vacío, no solo es un marcador de posición, sino un número real que tiene un significado (nada, nulo, ninguno). Sin el cero hoy no existiría la matemática moderna.

El cero nació en la India, durante la dinastía Gupta, en el siglo VI, mediante un largo proceso. Gracias a esta invención, la civilización más venerada por el mundo occidental, que es la romana, pasa a ser una “burra” de las matemáticas, ya que sin cero no hay forma de hacer un montón de cálculos, al tiempo que muchos otros darán resultados erróneos.

Hoy en día, son los números árabes los que todos utilizamos, gracias al matemático árabe al-Khwarizmi, que lo adoptó y lo introdujo en Europa.

Por su parte, los antiguos mayas hicieron su propio cero, con forma de concha estilizada, y cuyo sistema estaba basado en base 20, y no 10.

Pirámides de Melnik

Naturaleza en Bulgaria

Uno de los grandes atractivos de Bulgaria, país de Europa del este son las Pirámides de Melnik.

Las Pirámides de Melnik no tienen que ver con la imagen prefabricada que tenemos de ese concepto, asociándolas siempre a las pirámides de Egipto. Nada más lejos de la realidad, porque estas formaciones, ubicadas por supuesto en Melnik, son totalmente naturales. Se trata de precisamente eso, formaciones de arena y arcilla, que podemos ver en Blagoevgrad, una provincia situada en el suroeste del país.

Puede que tal como lo describa no parezca impresionante, pero en cuanto las veas, te darás cuenta de que nos hemos quedado cortos con la descripción. Y es que estas formaciones ocupan nada más y nada menos que cincuenta kilómetros cuadrados. Son esculturas naturales, y como tal, la madre tierra ha jugado con nostros dándoles formas de lo más curiosas, como setas, obeliscos, pirámides como las de Egipto, e incluso espadas.

Un vídeo sobre Melnik

Diferencias entre un mamut y un mastodonte

Aunque los mamuts y los mastodontes, los grandes titanes de la Era del Hielo, fueron parientes muy cercanos, no forman parte de la misma especie. A pesar de sus grandes similitudes y el hecho de que, en algún momento, supieron caminar juntos sobre la faz de la Tierra, cada una contaba con diferentes características que los distinguían. Te invito a que conozcamos las interesantes diferencias que hay entre un mamut y un mastodonte.

Mamuts y mastodontes: los titanes de la Era del Hielo

Ambas especies constituyen diferentes ejemplos de Proboscidios, mamíferos placentarios penungulados (casi ungulados), muy similares a los elefantes de nuestros días, la única familia de dicho orden que no está extinta en la actualidad. Las tres especies de Elephantidae que existen son los elefantes africanos (de la sabana y de bosque) y los elefantes asiáticos, uno de los animales más grandes del mundo. Pero nuestros protagonistas, los mamuts y los mastodontes, se han extinto hace ya unos 10.000 años, luego de haber vagado por la Tierra unos 1.8 millones de años antes de su desaparición.

Para aquel entonces, en plena Era del Hielo, estos seres colosales podían encontrarse en las gélidas tierras de diversas zonas de Europa, Asia y América del Norte, tiempos muy duros en los que, según los expertos, desde los más gigantescos mamuts a los más inmensos mastodontes, debían convivir y muchas veces enfrentarse en casi épicas batallas contra temibles osos gigantes o feroces tigres dientes de sable y, aunque los científicos no están absolutamente seguros de ello, quizás a las primeras armas peligrosas y herramientas de los primeros Hombres. Mediante al árduo trabajo científico en excavaciones, análisis y complejos pronósticos, varias diferencias entre las dos especies suelen mencionarse, de hecho, hasta se cree que esas diferencias tuvieron mucho que ver en la extinción de estos maravillosos titanes.

 

Diferencias entre el mamut y el mastodonte

(Ilustración de la estructura ósea de un mamut)

Se cree que los mamuts, del género Mammuthus, surgió hace aproximadamente unos 5.1 millones de años atrás sobre el salvaje suelo del continente negro africano. Así lo afirma el doctor Ross MacPhee de la Universidad de Alberta, miembro y conservador del Museo Americano de Historia Natural de EEUU, quien además señala que desde África, los mamuts migraron a lo largo de Eurasia y desde allí a las tierras del norte de América. Durante millones de años de compleja evolución, la especie consolidó al mamut lanudo, el M. primigenius, el cual surgió cerca de unos 250.000 años atrás.
Con el fin de la última glaciación o Era del Hielo, hace unos 10.000 años atrás, el último ejemplar de la especie también desapareció. No obstante, cabe señalar que los científicos creen que una población mínima de estos animales lograron mantenerse con vida hasta incluso unos 3.700 años atrás, en una inhóspita isla de la costa nororiental de la congelada Siberia. Hoy, los miembros de la familia de los Elephantidae son los parientes más cercanos que se conocen. Por otro lado, los mastodontes surgieron mucho tiempo antes que los mamuts, más precisamente entre unos 27 y 20 millones de años atrás.

(Ilustración de la estructura ósea de un mastodonte)

Ellos vivían en algunas América del Norte y en algunas zonas de América Central. Al igual que sus parientes cercanos los mamuts, comenzaron a desaparecer hace unos 12.000 años y unos 2000 después, prácticamente no quedaba ninguno con vida. Aunque hay científicos que creen que los primeros Hombres incidieron en la extinción de ambas especies, factores como el cambio climático y las variaciones en los hábitats fueron los más incisivos en su desaparición.
Aunque los fósiles de cada una muestran muchas similitudes, los mamuts eran ligeramente más grandes que los mastodontes, éstos últimos tenían piernas más cortas y más bajas y además, cabezas más aplanadas que los mamuts. Cada especie tenía entre unos 2 y 4 metros de largo, estaban cubiertas de un espeso pelaje largo y desgreñado, ideal para protegerlos contra las terribles condiciones climáticas. Una de las diferencias entre mamuts y mastodontes refiere a su alimentación. Aunque ambos eran herbívoros, los mamuts (que tenían una joroba especial de grasa en la espalda para guardar nutrientes adicionales) tenían molares simples que les permitía comer vegetación como hierbas y pasto, muy similar a los elefantes de hoy. Por otro lado, los mastodontes tenían molares más especializados que les hacía capaces de destruir ramas, troncos, hojas y demás.

Ibn Battuta

Durante treinta años, a lo largo de incesantes travesías a pie, en camello o por mar, Ibn Battuta recorrió el mundo conocido en el siglo XIV, desde el Sáhara hasta China y desde Rusia a la India.

A los 21 años Ibn Battuta abandonó su casa natal en Tánger, en Marruecos, con el propósito de cumplir con uno de los cinco mandamientos de la fe musulmana, la peregrinación a La Meca, y ya de paso ampliar sus estudios jurídicos en Egipto y Siria. «Me decidí, pues, en la resolución de abandonar a mis amigas y amigos y me alejé de la patria como los pájaros dejan el nido», escribiría más tarde. No volvió hasta después de cumplir los 45 años, y sólo para partir de nuevo a otros dos viajes, por al-Andalus y el sur del Sáhara. En total, durante casi treinta años, entre 1325 y 1354, viajó por medio mundo, desde el norte de África hasta China, recorriendo el sureste europeo, Oriente Medio, el centro y sureste de Asia, Rusia, India, Kurdistán, Madagascar, Zanzíbar, Ceilán o, en el Occidente, los reinos de Aragón y de Granada y el de Mali, que visitaría en viajes posteriores. En total, recorrió más de 120.000 kilómetros y conoció a más de 1.500 personas, a muchas de las cuales cita puntualmente en su libro de viajes.

Lo poco que se sabe de este viajero excepcional está recogido en su Rihla, el relato de su viaje. Sobre su persona, su formación y su familia, Ibn Battuta nos dice apenas que peregrinó cuatro veces a La Meca y se casó y se divorció en varias ocasiones durante su periplo. Cuando inició su andadura los navíos aragoneses, venecianos y genoveses controlaban el Mediterráneo, pero a lo largo de su travesía sólo pisó tierras cristianas en Cerdeña (perteneciente a la Corona de Aragón) y Constantinopla, capital del Imperio bizantino.

Ciudades maravillosas

Ibn Battuta alabó la belleza de varias ciudades, entre ellas Alejandría: «Esta ciudad es una perla resplandeciente y luminosa, una doncella fulgurante con sus aderezos…», aunque le decepcionó el mal estado en el que se encontraba su famoso faro. Tras visitar El Cairo y recorrer el Nilo aguas arriba, atravesó la península del Sinaí camino de Palestina y Siria, hasta llegar por primera vez a La Meca en septiembre de 1326. Después emprendió viaje hacia las regiones de los actuales Iraq e Irán, donde visitó ciudades como Tabriz, Basora o Bagdad. De nuevo en La Meca, donde pasó tres años, preparó un nuevo viaje que le llevaría por Yemen y Omán hasta la costa oriental africana y el golfo Pérsico. Al llegar a las desembocaduras de los ríos Tigris y Éufrates dio testimonio de la riqueza de la agricultura mesopotámica.

Gracias a su excelente memoria y a sus buenas dotes de observación, en todos los lugares recogió anécdotas, milagros, impresiones del paisaje y toda clase de noticias sobre formas de vida. Comía y dormía donde podía, unas veces en suntuosos palacios, gracias a la hospitalidad de sultanes y cadíes asombrados por sus aventuras, y otras en humildes albergues y zagüías (ermitas) donde se cultivaba la hermandad entre musulmanes. Actuó prácticamente como un misionero, fomentando la fe musulmana, y como juez o alfaquí gracias a su modesto conocimiento en leyes, formación heredada de su padre. En cierta ocasión tuvo que castigar a un ladrón indio con la amputación de la mano.

Ibn Battuta se quedó asombrado de las costumbres de los jinetes tártaros, los mejores del mundo, que bebían la sangre de sus propios caballos mientras galopaban. En la India asistió horrorizado a la cremación del cadáver de un hombre cuya viuda se arrojó a la misma pira para que su familia alcanzara fama y honra mediante esa muestra de lealtad. Viajó a la «Tierra de las Tinieblas», el noreste de Rusia, cuyos habitantes comerciaban con pieles de armiños y martas; conoció a la tribu de los caras de perro; cruzó los mares más lejanos, como el Caspio y el Aral; recorrió una parte de la Ruta de la Seda, y hasta alcanzó las costas de las exuberantes islas Maldivas, al sur de la India, donde disfrutó de placeres gastronómicos y sexuales. Más tarde recordaría en su libro: «Yo tuve en estas islas cuatro mujeres, aparte de las esclavas [...] durante un año y medio que estuve allí».

 

Leyendas de la India

En la isla de Ceilán le aseguraron que la huella del pie de Adán se encontraba allí, en el monte Sarandib, y le contaron extrañas historias sobre sanguijuelas voladoras, cuyas picaduras se curaban con limones, o sobre monos con bastones que dialogaban entre sí. En la India, donde estuvo siete años, vio por primera vez un rinoceronte y le llamaron la atención las plantas del alcanfor y el clavo, mientras que en la isla de Java le sorprendió la costumbre de los siervos que se dejaban decapitar por amor a su rey. Durante su travesía pasó hambre y sed. En una ocasión fue atacado por rebeldes hindúes pero consiguió salir con vida; después, una tormenta hundió el barco en el que viajaba rumbo a Java y tras ser rescatado de las aguas fue asaltado por un grupo de piratas.

Ibn Battuta pudo escapar de la Peste Negra en Siria purgándose de la fiebre con una infusión de hojas de tamarindo, aguantó una diarrea provocada por un atracón de melones, estuvo a punto de morir por una intoxicación en Mali, conoció de cerca las barbaridades destructivas de los mongoles y padeció los rigores del invierno ruso cuando recorrió las tierras de la Horda de Oro (Rusia, Ucrania, Uzbekistán y Kazajistán), una parte del viejo Imperio mongol, en descomposición tras la muerte de Gengis Kan en 1227: «El maldito Tankiz [Gengis Kan] el tártaro, abuelo de los reyes de Iraq, la asoló –dice refiriéndose a la ciudad de Bujará–. Ahora casi la totalidad de sus mezquitas, madrazas y zocos están en ruinas».

 

Un peregrino con suerte

Según su testimonio, la única manera de combatir los fríos de la estepa era ir bien abrigado, aunque ello le provocara problemas con la montura: «No podía montar yo solo a caballo por la mucha ropa que llevaba puesta: tenían que subirme a la caballería mis compañeros».

Ibn Battuta fue un viajero incansable, un observador atento y un peregrino piadoso que improvisaba en función de los acontecimientos. Su inquietud por el conocimiento le llevó más lejos de lo pensado y lo hizo desviarse de su destino original en muchas ocasiones. Recorrió tres veces más distancia que Marco Polo, el veneciano que viajó por el Imperio mongol a finales del siglo XIII, y muchos más kilómetros también que otros grandes viajeros medievales como el granadino Abu Hamid y el valenciano Ibn Yubayr (ambos del siglo XII), el tunecino Ibn Jaldún (unos decenios posterior) o el diplomático español Ruy González de Clavijo, que visitó la corte de Tamerlán en Samarcanda a principios del siglo XV.

Sin embargo, el trato con pueblos diversos durante tanto tiempo no modificó sus ideas morales y religiosas, inspiradas en la lectura del Corán. Censuraba costumbres como la presencia de mujeres con los pechos descubiertos en las islas Maldivas y la promiscuidad de la población negra de Mali; por ello, su ideal femenino lo encontró en la región india de Hinawr, cuyas mujeres eran bellas, castas y aplicadas en el conocimiento del Corán. Criticó también de forma despectiva todo aquello que se desviaba de los principios morales y religiosos del Islam, como las leyendas faraónicas. En cambio, sintió gran admiración por un asceta musulmán de Delhi que ayunaba diez y hasta veinte días seguidos; Ibn Battuta quiso imitarlo, pero el jeque lo disuadió, aunque pasó con él cinco meses.

 

El testimonio de un viajero

Al volver a Marruecos en 1355, Ibn Battuta recibió del sultán meriní de Fez, Abu Inan, el encargo de recopilar por escrito todas las experiencias de sus viajes. La obra resultante se tituló Presente a aquellos que contemplan las cosas asombrosas de las ciudades y las maravillas de los viajes, aunque pasó a la historia con el nombre de Rihla, «El viaje». El texto fue dictado por Ibn Battuta a un poeta granadino que había conocido tiempo atrás, Ibn Yuzayy, quien incorporó a la obra citas literarias de su cosecha, poesías y seguramente elementos imaginarios. El propio viajero, que había perdido en Bujará (Uzbekistán) el cuaderno de viaje que llevó hasta entonces, tuvo que hacer un esfuerzo para recordar episodios que podían remontarse hasta treinta años atrás. Tal vez por esa razón la obra carece de la vivacidad, frescura y espontaneidad de los relatos escritos al hilo de las experiencias. Pese a ello, la Rihla de Ibn Battuta es un documento excepcional sobre el estado del mundo musulmán en una de sus épocas de plenitud y sobre la pasión exploradora del mayor viajero de la historia del Islam.

Cordillera de Huayhuash

La cordillera de Huayhuash es un cordón montañoso secundario (parte de Los Andes) que alcanza alturas que superan los 6.000 metros como el Yerupajá.